必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式》精品课教案

必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式》精品课教案

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2．过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.

3．情感、态度与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形

结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.通过平行直线系，感受数学之美，激发学习数学的积极主动性。

二、教学重难点

1.教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.

重点突出策略：让学生以个人思考和小组讨论相结合的方式自行推导两种形式的方程。

2.教学难点：直线的点斜式推导过程中直线与方程对应关系的理解，即纯粹性和完备性。

难点突破策略：由具体例子到一般问题，从有限关系到无限事实，让学生能初步体会直线的方程和方程的直线之间的对应关系，即纯粹性和完备性。为以后曲线与方程的对应关系做铺垫。此处的要求不易过高，也不可能一次到位，要有一个螺旋上升的过程。

三、教学过程设计

（一）复习提问

问题1：直线的倾斜角 与斜率 k 之间的关系是怎样的？

问题2：经过两点P1(x1,y1)和P2 (x2,y2)（x1 x2）的直线的斜率公式是什么？

问题3：设两条不重合的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2，则这两条直线平行于垂直的条件？

设计意图：检测学生前面两节课的学习效果，同时也为本节课的顺利开展做必要的准备。

（二）引入新课

问题1：过定点P（x0,y0）的直线有多少条？

问题2：倾斜角为定值的直线有多少条？

问题3：确定一条直线需要什么样的条件？

设计意图：通过3个简单问题来引入新课，使得学生在思维上过渡合理自然，连接光滑顺畅。

（三）开始新课

1.探究一般问题：