必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.3 圆的方程 2.3.1 圆的标准方程》精品课教案

必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.3 圆的方程 2.3.1 圆的标准方程》精品课教案

学

详

案

课题

《圆的标准方程》（第1课时） 教学目标 1、知识与技能目标：

（1）会推导圆的标准方程。

（2）能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径。

（3）掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程。

2、过程与方法：

（1）体会数形结合 思想 ，初步形成代数 方法 处理几何问题能力。

（2）能根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

3、情感、态度与价值观：

（1）圆是基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性。为学生营造一个熟悉的问题情景，让学生亲身经历对问题的研究。

（2）圆在生活中很常见，通过圆的标准方程，说明理论既来源于实践，又服务于实践。充分调动学生研究问题的兴趣，进而增强学生问题解决的信心。 重点难点 重点：

圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。

2、难点：

圆的标准方程的应用，待定系数法和数形结合法的使用。 教学过程 一、情境引入

1、让学生通过实物、图形，利用丰富的想象完成从感性到理性的过渡。

2、通过摩天轮的动态展示，激发同学们学习圆及其标准方程的兴趣。

二、讲授新课

（一）复习圆的定义，找到确定圆的两个要素。

1、提出问题，让学生们回忆初中是如何给圆下定义的。

2、确定圆的两个要素是圆心和半径，它们对圆的影响是什么？

（二）通过形与数的转化与结合，推导圆的标准方程。

1、提出问题，如何建立圆的标准方程？放在什么环境下研究？