必修二《第一章 立体几何初步 阅读与欣赏 散发着数学芳香的碑文》优秀教案

必修二《第一章 立体几何初步 阅读与欣赏 散发着数学芳香的碑文》优秀教案

古希腊数学阿基米德的墓碑图案，丢番图的墓碑文，德国数学家鲁道夫的墓碑文

三、教学过程

(一)、引入

这是2019年高考全国2卷理科数学的16题，从这道题目我们可以看到数学试题在以文化背景为载体，为了迎合高考试题的变化，并结合教材，让我们今天来共同学习数学文化阅读欣赏课《散发着数学芳香的碑文》

（二）、新授课：

故去的人的墓碑上的碑文一般是什么内容？

在几位古代数学家的墓碑上，人们根据他们的遗愿，有的刻着图形，有的写着数字，用图形和数字表达他们一生的追求和业绩，下面举出几例，以学习他们的敬业

1、图1是古希腊数学家阿基米德的墓碑图案墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，请同学们来计算一下圆柱的表面积与球的表面积之比是多少？

相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现:图中圆柱的体积是球体积的3/2，圆柱的表面积也是球表面积的3/2。

图1 阿基米德 阿基米德

阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”

主要成就:几何体表面积和体积的计算方法 ,发现浮力定理、杠杆原理

2、古希腊数学家丢番图的墓碑文，用独特的方式介绍他的生平:“过路人，这座墓里安葬着丢番图.他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期，又过了生命的1/7他才结婚,婚后5年有了一个孩子，孩子活到父亲的一半年纪就死去了.孩子死后，丢番图在深深的悲哀中活了4年，也结束了尘世生涯，过路人，你知道丢番图的年纪吗?”

丢番图

丢番图(246-330)是古希腊最后一位数学家.他的碑文写得多么妙!多么奇特!这是用未知的方式写出了他已知的一生，谁想知道丢番图的年纪，谁就得解这个一元一次方程

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

解得x＝84，即丢番图享年84岁.碑文是一个方程应用题，丢番图写这个碑文的目的是，提醒前来瞻仰的人们，不要忘记他所献身的事业。

对于丢番图的生平事迹，人们知道的很少。据推断和计算而知，丢番图是约公元246-300年古希腊亚历山大后期的重要学者和数学家。在一本《希腊诗文选》（这是公元500年前后的遗物，大部分为语法学家梅特罗多勒斯所著，其中有46首和代数问题有关的短诗）记载到亚历山大时期的丢番图对代数学的发展起到了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响.

丢番图被认为是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被后人称为“代数学之父”不无道理。

丢番图有几种著作，最重要的是《算术》，还有一部是《多角数》，另外一些已遗失。

图2是德国数学家鲁道夫(1540一1610)的墓碑文.1610年鲁道夫把π的近似值算到了小数点后35位，是当年的世界纪录。鲁道夫的一生献给了年圆周率的研究。德国为尊敬他的功绩，至今还把π称作“鲁道夫数”。

鲁道夫 图2

（三）、总结

我们从上述的碑文中可以领悟到，这些数学家生前酷爱数学，到死也不忘数学。“热爱是最好的老师。”

（四）、作业布置