必修二《第一章 立体几何初步 实习作业》优秀教案

必修二《第一章 立体几何初步 实习作业》优秀教案

情感和价值：1。 认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题

教学重点：点到直线的距离公式

教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.

教学方法：学导式

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程

??ヒ弧⑶榫成柚茫导入新课：

前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线 的距离。

用POWERPOINT打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？

两条直线方程如下：

.

二、讲解新课：

1．点到直线距离公式：

点 到直线 的距离为：

（1）提出问题

在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为 ，直线＝0或B＝0时，以上公式 ，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线 的距离呢?

学生可自由讨论。

（2）数行结合，分析问题，提出解决方案

学生已有了点到直线的距离的概念，即由点P到直线 的距离d是点P到直线 的垂线段的长.

这里体现了“画归”思想方法，把一个新问题转化为 一个曾今解决过的问题，一个自己熟悉的问题。

画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。

方案一：

设点P到直线 的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥ 可知，直线PQ的斜率为 （A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由 与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线 的距离为d

此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法