人教B版必修二《第一章 立体几何初步 实习作业》优秀教案设计

人教B版必修二《第一章 立体几何初步 实习作业》优秀教案设计

3．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在 eq ﹨o(AC1,﹨s﹨up6(→)) 上，且 eq ﹨o(AM,﹨s﹨up6(→)) ＝ eq ﹨f(1,2) eq ﹨o(MC1,﹨s﹨up6(→)) ，N为B1B的中点，则| eq ﹨o(MN,﹨s﹨up6(→)) |为(　　)

A. eq ﹨f(﹨r(21),6) B. eq ﹨f(﹨r(6),6) C. eq ﹨f(﹨r(15),6) D. eq ﹨f(﹨r(15),3)

4．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是(　　)

A. eq ﹨f(﹨r(3),2) B. eq ﹨f(﹨r(2),2) C. eq ﹨f(2﹨r(2),3) D. eq ﹨f(2﹨r(3),3)

5．二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝BD＝1，则CD的长等于________．

6.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°.

(1)求证：C1B⊥平面ABC；

(2)设 eq ﹨o(CE,﹨s﹨up6(→)) ＝λ eq ﹨o(CC1,﹨s﹨up6(→)) (0≤λ≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

7．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的的菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF＝3，G和H分别是CE和CF的中点．

(1)求证：平面BDGH∥平面AEF；

(2)求二面角H－BD－C的大小．

8.如图，△ABC是以∠ABC为直角的三角形，SA⊥平面ABC，SA＝BC＝2，AB＝4.M，N，D

(1)求证：MN⊥AB； (2)求二面角S-ND-A的余弦值； (3)求点A到平面SND的距离．

9．如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD－A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边AB＝t(0

(1)当长方体ABCD－A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B－A1C－D的值；

(2)线段A1C上是否存在一点P，使得A1C⊥平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由。

10．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA＝AB＝2，BC＝ eq ﹨f(1,2) AD，E是线段AB的中点．

(1)求证：PE⊥CD； (2)求PC与平面PDE所成角的正弦值．

11．如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，PC＝2 eq ﹨r(7) .

(1)试确定点F的位置，使得EF∥平面PDC；

(2)若BF＝ eq ﹨f(1,3) BP，求直线AF与平面PBC所成的角的正弦值．

.

12．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AP＝AD＝AB＝ eq ﹨r(2) ，BC＝t，∠PAB＝∠PAD＝α.

(1)当t＝3 eq ﹨r(2) 时，试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 eq ﹨f(AE,EP) 的值；

(2)当α＝60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．