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人教B版必修二数学《第一章 立体几何初步 本章小结》优秀教学设计
1.知识技能:掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理,能够证明直线和平面垂直、平面和平面垂直。
2.过程方法:培养学生探究、归纳、空间想象能力等能力,提高学生的逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观:培养学生积极参与、归纳总结,体验探究、总结梳理的乐趣,增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点:判定直线和平面垂直的方法。
教学难点:直线和平面垂直的判定和性质定理的灵活应用。
教学方法:通过高考题展示,激发学生积极性,让学生产生好奇心,提高学习效率。通过设置问题、师生共同探究、总结、应用的方式学习。
教学过程:
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
知
识
梳
理
知
识
梳
理
直线与平面垂直
(1)直线与平面垂直的定义:直线 与平面 内的任意一条直线都垂直,就说直线 与平面 互相垂直。
(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理。
判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。
平面与平面垂直
判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面互相垂直。
性质定理:两个平面互相垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。