人教B版数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.4 投影与直观图》优质课教案

人教B版数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.4 投影与直观图》优质课教案

空间几何体的直观图

知识点1 知识点2

例题 1 例题 2

练习 1 练习 2

例1：画水平放置的正方形的直观图。

画法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，画对应的x′、y′轴，使∠x′o′y′＝450。

2）在x′轴上取点B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝ eq ﹨f(1,2) OD，并分别过点B′、

D′作B′C′平行于y′轴，D′C′平行于x′轴，交点为C′。

Ex：画水平放置的正六边形的直观图。

斜二测画法：

1、在已知图形中，（适当）选取互相垂直的轴ox、oy，画直观图时，把它画成对应的o′x′、o′y′轴，使∠x′o′y′＝450。（或1350）（它们确定的平面表示水平平面）

已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。 （平行性不变）

3、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。

，

练习：1、一平面图形的直观图是一边在 轴上且边长为1，另一边长为2的矩形，则该平面图形的面积是（ ）

A． B． C． D．

2、若用斜二测画法作 的水平放置的平面直观图 是边长为 的正三角形，那么原 的面积为 ．

3、等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB= ，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为 .

4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是

5、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为

6、一个水平放置的三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是如右图所示的边长为1的正三角形A′B′C′，则在真实图形中AB边上的高是________，三角形ABC的面积是________，你发现了什么问题吗？这个发现是________．

例2：如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。

练习、1、直棱柱的直观图的画法

以正六棱柱为例，说明其画法：

画轴，画底面，画侧棱，成图。