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必修二数学《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球》精品课教案
1、理解球体的概念。2、掌握球的截面的性质。3、掌握球面距离的概念。
㈡过程与方法
通过本节课学习，培养学生空间想象能力，通过复习初中所学圆的知识引导学生用类比的方法来研究球的相关问题。
㈢情感、态度与价值观
通过生活实例引出球的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
教学重点 对旋转概念的再认识， 及球的截面的性质的应用
教学难点 球面距离的概念和应用
教学方法与手段
基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。
教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。
教学过程设计
教学内容 师生活动 设计意图 课题引入 我们玩过的篮球、排球、足球还有地球等等都可以看成什么几何体？ 教师提问，学生口答，。幻灯片演示。 由具体问题入手，从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生认识特点。 概念的形成 问题1：球的旋转定义
幻灯片演示球的形成过程。学生口答问题。教师板书 引导学生观察，训练学生归纳能力。并与前面知识进行区分，以进一步帮助学生明晰概念。 问题2：球与球面的区别
问题3：球的集合定义 学生独立思考，回答，并看图指出球心、半径、直径。幻灯片演示。 巩固概念，强化学生对概念形式特征的把握。 问题4：直线与圆的位置关系
问题5：平面与球的位置关系 学生讨论，教师引导。学生回答。 引导学生回想初中学习过的圆的知识。启发学生用类比思想进行研究球的有关问题。 问题6：初中的垂经定理？
问题7：球的截面性质
学生小组讨论，得到结论。教师板书球的截面性质 激发学生探讨的欲望，提高学生主动参与程度。 问题8：假如我们要坐飞机从长沙到巴西去踢足球，选择怎样的航线航程最短呢？ 教师提问，学生回答。幻灯片演示 引导学生探究球面距离有关问题 问题9：关于地球的几个概念 学生回答，幻灯片演示经度线，纬度线 引发学生从数学的角度研究地球 应用举例 例1.我国首都北京靠近北纬40°纬线。求北纬40°纬线的长度约等于多少 （地球半径约6370 km ）.结果保留四位有效数字。
幻灯片打出例题，教师分析题干，师生共同来解题 让学生体会数学在实际生活中的应用，使学生产生学习数学的兴趣 例2.球的半径为R，用一个平面截球，使截面圆的半径为R/2,截面与球心的距离是多少？
幻灯片打出例题。给学生一些时间思考，学生口述解题过程，然后幻灯片打出解题过程 利用球截面性质来解题 练习1：已知球面上三点A.B.C，AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm.球心到平面ABC距离为12c,求球的大圆面积。
学生小组讨论，学生黑板展示并讲解解题过程 学生从讨论中逐步体会用数形结合，转化等数学思想解决问题的方法，提高学生发散思维的能力 练习2：赤道上有A,B两点，它们经度相差60度，求它们的球面距离？（地球半径约6370 km ）.结果精确到0.1km。
学生口述解题过程，幻灯片显示解题过程 会解决同纬度的球面距离问题
练习3.判断正误：（对的打√，错的打×.）
（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球. （ ）
（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球. （ ）
（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面. （ ）