人教B版必修二数学《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球》优秀教学设计

人教B版必修二数学《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球》优秀教学设计

例2.已知三棱锥的侧棱两两互相垂直，长度分别为 ，求棱锥的体积。

小结：

例3.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括________．

小结：

三．针对训练

1.已知直三棱柱底面的一边长为 ，另两边长都为 ，侧棱长为 ，求它的体积。

2.圆柱形容器内部盛有高度为 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______．

3.正方体的棱长为 ，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

4.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为 ，若正四棱台的体积为 ，求棱台的高。

5.有个水平放置圆台形容器，上、下底面半径分别为 分米， 分米，高为 分米，现以每秒 立方分米的速度往容器里面注水，当水面的高度为 分米时，求所用的时间.

6.一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?

7.直四棱柱的底面是菱形，直四棱柱的对角线长是 和 ，高是 ，求直四棱柱的体积.