人教B版数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素》优质课教案

人教B版数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素》优质课教案

学法指导 根据学生已有的学习能力，观察实物抽象出的空间图像是比较容易的，但是要上升到用数学语言来定义各种空间图像，目前是困难的。所以，教学过程中可以大量展示实物模型和数学建模，让学生更直观地了解各种空间图形，从而认识柱体、锥体、台体、球的结构特征，并能运用这些特征定义空间图形，能描述现实生活中简单物体的结构。

教学目标 1、知识与技能：观察大量的实物模型和空间图形，通过对比、分析，使学生理解并能归纳出柱体、锥体、台体和球体的结构特征，形成概念。

2、过程与方法：通过认识空间图形，培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力和一定的推理论证能力以及类比的思想方法。

3、情感态度价值观：通过创造情景激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流，互助交流，逐步培养思考的习惯与探索问题的精神。 教学重难点 1、教学重点：柱体、锥体、台体和球体的结构特征及形成概念；

2、教学难点：柱体、锥体、台体和球体的结构特征。 教学方法 启发式教学法 教学手段 多媒体、实物模型 教学环节 教学活动 设计意图 课堂得与失

创设情境引入课堂 （1）“经典建筑给人以美的享受”，展示大量经典建筑的图片，了解几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用，明确几何学要研究的内容，从而引出本章要研究的内容。

现场展现大量实物模型，引导学生观察实物具有的形状，并试着描述它们的形状。

如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。从而引出本节课学习的内容：从结构特征方面认识一些最基本的空间几何体。

荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾说“数学是现实的，学生应从现实生活中学数学，再把学到的数学用到现实中去”，希望通过这一环节的设计，让学生体会到数学与生活是密不可分的，有一种放眼世界的胸怀，即使能激发同学们对成为建筑设计师、机械工程师等梦想的建立，也能让学生体会到自己生活、学习、工作在一个三维的立体空间，所以学好立体几何是非常必要的，从而强调明确几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用，提高学生学习的兴趣和热情。

从生活中实物抽象出图形模型，体现数学是自然地，是有用的。培养学生的抽象能力、空间想象能力。

教学环节 教学活动 设计意图 课堂得与失

层层递进探索新知（一） 问题1：观察实物模型，请将它们分类，并说明分类的标准是什么？

活动：让学生分组讨论，根据初中已有的知识，学生可能会由多种分类方法，教师应及时给予评价，对没有思路的学生，也可以提示，如“根据围成几何体的面是否都是平面来分类”。

各面都是平面图形 各面不全是平面图形

★多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。

分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五面体、六面体……，一个多面体最少有4个面。

问题2：实物中的多面体，是否还可以再将它们细分？

第一类：1、2、8

第二类：3、9

第三类：10

观察第一类的三个图形，讨论、分析、反例总结出它们的共同特征，并根据它们的共同特征得出棱柱的定义。

围绕棱柱定义的三个方面引导学生进行总结归纳。

借助具体的实物模型，引导学生主动对实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，并根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。

通过让学生观察、讨论，教师及时引导，借助作图的反例，共同总结出棱柱的结构特征，并根据它们的共同特征对棱柱进行定义，这体现了本节课的思路：从结构特征方面来认识空间几何体。

教学环节 教学活动 设计意图 课堂得与失