必修二《第二章 平面解析几何初步 阅读与欣赏 笛卡儿》优秀教案

必修二《第二章 平面解析几何初步 阅读与欣赏 笛卡儿》优秀教案

笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作<几何>中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了 坐标系 以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在 微积分 上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。 此外，现在使用的许多 数学符号 都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及 未知数 x, y, z等，还有 指数 的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。

勒内·笛卡尔于1596年出生在法国都兰省海乐村。少年时期他上过一所环境优雅的耶稣会学校──尖塔中学。二十岁在普瓦提·埃大学获得法律学学位。虽然笛卡尔受过良好的教育，但他却认为除了数学以外，任何其它领域的知识皆是有懈可击的。从此，他没有继续接受正规教育，而是决定漫游整个 欧洲 ，开阔视野，见悉世面。由于笛卡尔的家庭经济富裕，足以使他囊满无挂，悠哉游哉。

从1616年到1628年，笛卡尔做了广泛的游历。他曾在三个军队中（ 荷兰 、 巴伐利亚 和 匈牙利 ）短期服役，但未参加任何战斗。观光过 意大利 、 波兰 、 丹麦 及其它许多国家。在这些年间，系统陈述了所发现真理的一般方法。五十二岁时，决定用此方法将世界做个综合性的描述。当时定居 荷兰 。此后的二十五年一直生活在那里，选择荷兰是因为那里有更多的思想自由，还可以躲避巴黎社会的纷扰。

1629年写了<思维指南录>一书，概述了他的方法（但是这本书从未完稿，也许从未打算发表，直到他去世五十多年后他的第一版才问世）。在1630年到1634年期间，笛卡尔运用自己的方法研究科学。为了学到更多的解剖学和生理学知识，亲自做 解剖 。在光学、气象学、数学及其他几个学科领域内都独立从事过重要研究。

笛卡尔本想在一本题为《世界》的书中介绍他的科研成果，但是当该书在1633年快要完稿时，获悉伽利略因拥护哥白尼的日心说被意大利教会的权威们宣告有罪。虽然笛卡尔在荷兰未受到 天主教 权威的迫害，但是还是决定谨慎从事，收书稿进箧入匣，因为在书中捍卫了哥白尼的学说。在1637年发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》，通常简称为《方法论》。

<方法论>是用法文而不是用 拉丁文 写成的，一切有文化的人都可以通读，包括没有学过古典语言的人。在《方法论》中附有三篇论文，在这三篇论文中笛卡尔给出了用自己的方法做出发明的例子。第一篇<光学>论文中，笛卡尔提出了 光的折射 定律（但是这个定律在此之前就已被威勒勃劳德·斯内尔发现）；讨论了透镜和多种其它光学仪器；描述了眼睛的功能及病态的原因；提出了一种光的学说，后来为克里斯琴·海更斯系统阐述的光波学说揭开了序幕。第二篇论文第一次用现代的观点来探索气象，讨论了云雨风，正确解释了彩虹的形成原因。批驳热是一种不可见的流体组成的观念，指出热是一种内在运动形式的正确推论（但是这个推论以前已由弗朗西斯， 培根 和其他人提出过）。在第三篇论文中，笛卡尔介绍了解析几何。这是一项重大的数学进展，为 牛顿 发明微分开辟了道路。

笛卡尔 哲学 的最大有趣之处来自他的方法。笛卡尔十分留心被普遍接受的大量错误的概念，决定要达到恢复真理的目的，就须得 从零开始 做起。因此开始怀疑老师教给他的一切，包括所有最崇高的信仰，所有的常识观念，甚至外部世界的存在，连同自己的存在。

这自然就引出了一个问题：怎样才能消除如此普遍的怀疑来获得一切事物的可靠知识呢？笛卡尔用形而上学观点进行了一系列创造性的推论，证明出使自己满意的结果：由于自己的存在（我思我在），上帝才存在，外部世界才存在，这就是笛卡尔学说的起点。

笛卡尔方法具有双重意义。第一，把“什么是知识”这个认识论的基本问题置于他的哲学体系的中心。早期的哲学家力图描写世界的本质，但是笛卡尔教导这样的问题若不和“我怎么能知道？”联系在一起，就得不出满意的回答。

第二，笛卡尔认为，不应该从信仰开始而是从怀疑开始。（这恰好与圣·奥古斯丁及大多数中世纪 神学家 的看法相反，他们认为信仰第一）。这样笛卡尔确实得出了正统神学的结论。但是读者对他的倡导方法远比对他得出的结论还要更为重视（教会担心他的著作会起破坏性作用不是没有理由的）。

课堂小结：请你总结一下笛卡尔的贡献，尤其是对数学的贡献