人教B版必修二《第二章 平面解析几何初步 阅读与欣赏 笛卡儿》优秀教案设计

人教B版必修二《第二章 平面解析几何初步 阅读与欣赏 笛卡儿》优秀教案设计

一．知识点回顾：

1.作出 的平分线 2.作出线段AB的垂直平分线

等量关系： 等量关系：

3、填空：

角平分线：

性质定理：角平分线上的点到这个角的 两边的距离 相等。

逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 角平分线 上。

垂直平分线。

性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的 两端 的距离相等。

逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上 。

利用知识点回顾引出角平分线的基本图形，让学生观察基本图形并找出包括性质在内的所有等量关系，让他们意识到图中的等量关系是有多种的，而所有等量关系来源于全等三角形。

二．巩固练习：

1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD= 5cm。

该题目的图与角平分线性质的基本图形非常类似，学生很快能解决问题。

2.如图， 中， ，AD平分 则 的面积是 5。

该题有部分学生能会快做出，但部分学生卡壳： 中，我们知道的量只有AB=5这一个，却缺少了高，可引导学生作已知边的高。还可以从基本图形的类比得让学生发现：从角平分线的性质方向看，也缺少了一条垂线段。

垂直平分线的知识回顾的处理和刚才角平分线性质的处理方法一样

3、如图，DO是边AC的垂直平分线，

交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，

则△BDC的周长是 12cm 。

本题图中已经出现了完整的垂直平分线性质的基本图形，如果大部分学生顺利做出，则告诉他们这道题除了等量代换，把CD和BD两段弯曲的线化曲为直到AB，也是我们常常解决图形问题的一种好的思想方法。

如果大部分学生不能顺利做出，则引导他们化曲为直。

4.如图，D，E分别是AB，AC的中点， 于D， 于E。求证：AC=AB。