人教B版必修二数学《第二章 平面解析几何初步 本章小结》优秀教学设计

人教B版必修二数学《第二章 平面解析几何初步 本章小结》优秀教学设计

理解两直线的交点与方程组的解之间的关系

掌握两点间的距离公式；掌握点到直线的距离公式

教学重点

直线点斜式、斜截式、两点式、截距式方程的理解与求解

教学难点

如何求解直线点斜式、斜截式、两点式、截距式方程

知识梳理

1、x轴 正方向 与直线 向上 方向之间所成的角 叫直线的倾斜角，倾斜角的范围是 。

2、直线倾斜角 的 正切值 叫直线的斜率.，常用 表示, ，当直线倾斜角为 度时它的斜率 不存在 。

3、 两点 确定一直线，给定两点 与 ，则过这两点的直线的斜率为： 。

4、两条直线平行的判定: 两条不重合的直线斜率都存在时，两直线平行，则它们的斜率相等，即： ∥ ；

两条直线垂直的判定：两直线的斜率都存在时，两直线垂直，则它们的斜率 的乘积 ，即： ⊥ ；

5、直线的点斜式方程： ； 直线的斜截式方程： ；

直线的两点式方程： ；直线的截距式方程： ；

直线的一般式方程：

两点间的距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则

7、点 到直线 距离

考点探究一、直线的倾斜角及斜率

例1、试判断分别经过下列两点的各对直线是平行还是垂直？

⑴ 与 ⑵ 与

考点探究二 直线的方程

例2、已知△ABC的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求（1）三边所在直线的方程；

（2）中线AD所在直线的方程。

考点探究三 两点间的距离、点到直线的距离