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人教B版必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系 2.4.2 空间两点的距离公式》优秀教学设计
难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
教学基本流程
由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想
先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式 推导一般情况下的空间两点间的距离公式
情景设计
问题 问题猜想 答疑 在平面上任意两点A ，B 之间距离的公式为|AB|= ，那么对于空间中任意两点A ，B 之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？ （2）空间中任意一点P 到原点之间的距离公式会是怎样呢？
[1]
问题 问题设计意图 答疑 （3）如果 是定长r,那么 表示什么图形？ 类比平面直角坐标系中，方程 表示的图形。
（4）如果是空间中任意一点 到点 之间的距离公式会是怎样呢？
[2]
练习
先在空间直角坐标系中标出A,B两点，再求他们之间的距离：
（ 1 ）A (2，3，5）， B (3，1，4)
（ 2 ）A （6，0，1）， B (3，5，7)
在Z轴上求一点M，使点M到点A(1，0， 2)与点B(1，-3，1)的距离相等。
求证：以点A(10，-1，6),B(4，1，9),C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形。
作业：习题4.3 A组2 . 3题