人教B版必修二《第二章 平面解析几何初步 2.3 圆的方程 2.3.3 直线与圆的位置关系》优秀教案设计

人教B版必修二《第二章 平面解析几何初步 2.3 圆的方程 2.3.3 直线与圆的位置关系》优秀教案设计

数学

学段

高中

年级

高三

教材

人教版必修二 2.3.3

《高考总复习指导》数学（理科） 海淀区进修学校编

一、说教材：

课标要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。

在《考试说明》中：是C级考点要求。

本节复习课：是直线方程和圆的方程的一节综合课。是考试的热点内容之一。

二、学生情况分析

对于直线和圆，学生知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系，也可以从直线与圆的方程联立消元得到一个二次方程，利用判别式的情况确定方程根的个数来判断直线与圆的位置关系。本节复习课，希望学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题。加强学生探究问题的能力,合作交流的意识及解题后有意识地反思总结。

三、教学目标

1、理解直线与圆的位置的种类，用坐标法判直线与圆的位置关系。

2、通过引例分析让学生学会如何从几何背景、几何图形中得到几何性质或从方程、数据等代数的结论中得到几何特征。

3、深入理解解析几何的基本思想：用代数方法解决几何问题。

四、教学重点、难点：

重点：利用直线与圆的位置关系的知识平台，进一步理解解析几何的基本思想和方法．

难点：分析出研究对象的几何特征，将几何特征代数化，用坐标法判直线与圆的位置关系．

五、教学关键点：

1、解析几何的基本思想：用代数方法解决几何问题（解析几何研究的是几何问题，得到的是几何结论，但它使用的方法却不是几何问题常用的演绎推理的思维方法，而是用代数的知识和方法去解决）。解析几何的思维特征：曲线与方程的思想。

2、解析几何审题的主要目标之一：准确理解几何对象的几何特征，为准确地代数化打好基础；在进行代数化的时候要学会选择恰当的代数化的形式。

3、如何分析几何对象的几何特征：一方面是从几何背景、几何图形中得到几何性质；另一方面是从方程、数据等代数的结论中得到几何特征。