人教B版数学必修二《第二章 平面解析几何初步 2.3 圆的方程 2.3.3 直线与圆的位置关系》优质课教案

人教B版数学必修二《第二章 平面解析几何初步 2.3 圆的方程 2.3.3 直线与圆的位置关系》优质课教案

2、过程与方法目标：

（1）通过直线与圆的位置关系的探究与应用过程，体验数形结合、转化、函数、方程等数学思想来解决数学问题的方法，学会用代数方法解决几何问题的能力，感受坐标法在研究几何问题中的作用 。

（2）通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造历程，提高抽象概括，分析总结，数学表达等基本数学思维能力。

3、情感、态度与价值观目标：

通过师生互动、生生互动的教学过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

重点和难点:

重点：直线与圆的位置关系的判断和应用。

难点：通过方程组来研究直线与圆的位置关系，以及求圆的的切线方程时关于直线斜率的讨论。

教学过程

1．情境引入

以生活中常见的具体实例（月亮升起的过程）演示直线与圆的位置关系，并提出新的问题。

设计意图：让学生感受这个生活实例中所蕴含的直线与圆的位置关系，思考解决问题的方案． 通过实例的引入，让学生体会生活中的数学，突出研究直线与圆的位置关系的重要意义．

2．引出课题——直线与圆的位置关系

问题：通过动画的演示并提出问题，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何定义？

师生活动：引导学生回忆初中阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程．展示出直线与圆的位置关系的图形和定义，使问题更直观形象．

(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切

(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交

(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离

?设计意图：从已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解，以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，培养学生养成良好的学习习惯．

3．构建新知

?

在已有知识的基础上，通过一组题目，让学生展开活动：如何判断直线与圆的位置关系？?能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？

分组活动：

1.请判断直线x＋y-2=0与圆 的位置关系.

2.请判断直线x＋y－1=0与圆 的位置关系.