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必修三数学《第一章 算法初步 阅读与欣赏 我国古代数学家秦九韶》精品课教案
我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式
当 时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数．
根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算，5次加法运算．
我们把多项式变形为： 再统计一下计算当 时的值时需要的计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。显然少了6次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法．
二、新课讲授
（一）知识点讲解
1.秦九韶计算多项式的方法
2.排序
在信息技术课中我们学习过电子表格,电子表格对分数的排序非常简单,那么电子计算机是怎么对数据进行排序的呢?
阅读课本P30—P31面的内容,回答下面的问题:
(1)排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别?
(2)冒泡法排序中对5个数字进行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序对5个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次?
游戏:5位同学每人拿一个数字牌在讲台上演示冒泡排序法对5个数据4,11,7,9,6排序的过程,让学生通过观察叙述冒泡排序法的主要步骤.并结合步骤解决例3的问题.
（二）例题讲解
例1： 已知一个5次多项式为
用秦九韶算法求这个多项式当 时的值．
解：略
思考：（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？
（2）在利用秦九韶算法计算n次多项式当 时需要多少次乘法计算和多少次加法计算？
当 时的值，并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算？
例2：设计利用秦九韶算法计算5次多项式
当 时的值的程序框图．
解：程序框图如下：