必修三数学《第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念》精品课教案

必修三数学《第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念》精品课教案

2．了解算法的含义和特征．

3．会用自然语言表述简单的算法．

[知识链接]

(1)初中时，可以通过代入法解二元一次方程组 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x－2y＝－1　①,2x＋y＝1　　②)) .

(2)只能够被1和本身整除的大于1的整数叫质数．

(3)对于区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

[预习导引]

1．算法的概念

12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 2.算法与计算机

计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.

课堂讲义

要点一　算法的概念

例1　下列关于算法的说法，正确的个数有(　　)

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；

④算法执行后一定产生确定的结果．

A．1 B．2 C．3 D．4

答案　C

解析　由于算法具有有限性、确定性、输出性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错．

规律方法　1.算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．

2．算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法概念的判断题应根据算法的这五大特点进行．

跟踪演练1　下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到沈阳观看全运会开幕式；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….能称为算法的有________．

答案　①②③

解析　根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．