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人教B版必修三《第三章 概率 3.3 随机数的含义与应用 3.3.2 随机数的含义与应用》优秀教案设计
课题与课标、教材的分析 通过对本节例题的模拟试验，认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法，体会到用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。 学情分析 本节在学生已经掌握几何概型的基础上，来学习解决几何概型问题的又一方法，本节课的教学对全面系统地理解掌握概率知识，对于培养学生自觉动手、动脑的习惯，对于学生辩证思想的进一步形成，具有良好的作用。 教学目标 知识与技能：了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。
过程与方法：通过模拟试验, 会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率。
情态、态度与价值观：让学生自觉养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力。 教学重难点 重点 掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生，学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率。 难点 利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。 教学资源 实验准备 多媒体计算机室 其他资源 几何画板
三、教学设计
教学内容与环节 教师活动 学生活动 意图 时间 课前：通篇阅读教材，提前预习。
指导学生重点关注耐心知识点。 标记出疑惑，有条件的可以上机尝试。 熟悉知识内容，对疑惑内容重点听讲， 提前一天
课堂
【导入新课】
在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？引出本节课题：均匀随机数的产生。
【新知探究】
一、提出问题
(1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？
(2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？
(3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？
(4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.
(5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数.
(6)［a,b］上均匀随机数的产生.我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率,对于几何概型应当也可。
二、小组讨论
学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导。讨论结果：
(1)在一个试验中如果a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）b.每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型.
古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
P(A)= eq ﹨f(A所包含的基本事件的个数, 基本事件总数)
(2)对于一个随机试验,我们所包含的基本事件的个数将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
几何概型的基本特点：a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；b.每个基本事件出现的可能性相等.
几何概型的概率公式：