必修三《第三章 概率 3.2 古典概型 3.2 古典概型（通用）》优秀教案

必修三《第三章 概率 3.2 古典概型 3.2 古典概型（通用）》优秀教案

通过实例理解古典概型的特征，并能够熟练应用，独立解题。

教学重点和难点

教学重点是利用古典概型求解随机事件的概率；难点是如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中的基本事件的总数。

教学过程

知识梳理

1．古典概型

具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。(1)有限性：试验的所有可能结果_____________，每次试验只出现其中的一个结果。(2)等可能性：每个试验结果出现的可能性_________。

2．古典概型的概率公式

如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为 。

基础自测

[判一判]

(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”。 (　　)

(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件是等可能事件。(　　)

(3)从－3，－2，－1,0,1,2，中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同。(　　)

[练一练]

1.在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖。甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________。

（三）热点命题 深度剖析

考点一：简单古典概型的概率

(2)(2015·山东卷)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)

①从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

②在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。

规律方法：求古典概型的基本步骤

考点二：较复杂的古典概型的概率

例2 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。

(1)求此人被评为优秀的概率；