人教B版必修三数学《第三章 概率 3.2 古典概型 3.2 古典概型（通用）》优秀教学设计

人教B版必修三数学《第三章 概率 3.2 古典概型 3.2 古典概型（通用）》优秀教学设计

二、重点难点

教学重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.

教学难点:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

三、教学过程

1、导入新课

思路1.(1)掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件(

(2)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标有号码1,2,3，?，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1,2,3，?，10.

思考讨论根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点,

为此我们学习古典概型，教师板书课题

思路2.将扑克牌(52张)反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大,是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率,这样工作量较大且不够准确(有更好地解决方法吗,把“抽到红心”记为事件B，那么事件相当于“抽到红心A”“抽到红心2”??“抽到红心K”这13种情况，而同样抽到其他牌的共有39种情况;由于是任意抽取的，可以认为这52种情况的可能性是相等的(所以，当出现红心是“抽到红心1”“抽到红心2”??“抽到红心K”这13种情形之一时，事件B就发生，为此我们学习古典概型

2、推进新课

新知探究

提出问题

试验一:抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次(最好是整十数)，最后由课代表汇总;

试验二:抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数)，最后由课代表汇总.

1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好,为什么,

2）根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点,

3）什么是基本事件,基本事件具有什么特点,

4）什么是古典概型,它具有什么特点,

5）对于古典概型，应怎样计算事件的概率,

活动:学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，讨论可能出现的情况，最后师生共同汇总方法、结果和感受。

讨论结果:1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率不好，因为需要进行大量的试验，同时我们只是把随机事件出现的频率近似地认为随机事件的概率，存在一定的误差。

2.上述试验一的两个结果是“正面朝上”和“反面朝上”，它们都是随机事件，出现的概率是相等的，都是0.5.上述试验二的6个结果是“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”，它们也都是随机事件，出现的概率是

相等的，都是1/6.

3.根据以前的学习，上述试验一的两个结果“正面朝上”和“反面朝上”，它们都是随机事件;上述试验二的6个结果“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”，它们都是随机事件，像这类随机事件我们称为基本事件(elementary event);它是试验的每一个可能结果。