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人教B版数学必修三《第三章 概率 3.1 事件与概率 3.1.4 概率的加法公式》优质课教案
教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。
教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。
教学的具体过程：
引入：上一次课我们学习了概率的意义，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。
事件的关系与运算
老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果）
学生可能回答：
﹛出现的点数＝1﹜记为C1， ﹛出现的点数＝2﹜记为C2，
﹛出现的点数＝3﹜记为C3， ﹛出现的点数＝4﹜记为C4，
﹛出现的点数＝5﹜记为C5， ﹛出现的点数＝6﹜记为C6.
老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D1）是不是该试验的事件？（学生回答：是）类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D2，﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E，﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G，﹛出现的点数为奇数﹜记为H，等等都是该试验的事件。 那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？
学生思考若事件C1发生（即出现点数为1），那么事件H是否一定也发生？
学生回答：是，因为1是奇数
我们把这种两个事件中如果一事件发生，则另一事件一定发生的关系，称为包含关系。具体说：一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 （或 ）
特殊地，不可能事件记为 ，任何事件都包含 。
练习：写出 D3与E的包含关系（D3 E）
2、再来看一下C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？即若C1发生，D1
是否发生？（是，即C1 D1）；又若D1发生，C1是否发生？（是，即D1 C1）
两个事件A，B中，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B。所以C1 和D1相等。
“下面有同学已经发现了，事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似，很好，下面我们就一起来考虑一下能不能把事件与集合做对比。”
试验的可能结果的全体 ←→ 全集
↓ ↓
每一个事件 ←→ 子集
这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
3、集合之间除了有包含和相等的关系以外，还有集合的并，由此可以推出相应的，事件A和事件B的并事件，记作A∪B，从运算的角度说，并事件也叫做和事件，可以记为A+B。我们知道并集A∪B中的任一个元素或者属于集合A或者属于集合B，类似的事件A∪B发生等价于或者事件A发生或者事件B发生。