人教B版必修三《第二章 统计 本章小结 》优秀教案设计

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4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．

二、知识梳理

1．随机抽样

(1)简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，从中

　　　　　　　抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的　　　　　　　都相等，就把这种抽样的方法叫作简单随机抽样．

最常用的简单随机抽样的方法有两种——　　　　(抓阄法)和　　　　　　　　.

(2)系统抽样：当总体的个体数目　　　　时，可将总体分成　　　的几部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取　　　个体，得到所需要的样本，称此抽样为系统抽样．

(3)分层抽样：总体由　　　　　　　　　　　　，常将总体按差异分成几个部分，然后按各部分所占的比值进行抽样，其中所分成的各部分叫作层．

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的　　　　　　　　　　，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．

2．用样本估计总体

(1)用样本的频率分布估计总体的分布

①频率分布表与频率分布直方图

频率分布表和频率分布直方图，是从各小组数据在样本容量中所占比例的大小的角度，来表示数据分布的规律．它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况．

绘制频率分布直方图的步骤：

a．求极差；b.决定组距与组数；c.将数据分组；d.列频率分布表；e.画频率分布直方图．

②频率分布折线图

连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图．

③茎叶图

茎是指中间的一列数，叶是从 生长出来的数．

茎叶图表示数据有两个突出的优点．其一是统计图上没有 的损失，其二是方便记录与表示．

(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征

①众数、中位数、平均数

众数：一组数据中出现次数最多的数．

中位数：将数据从小到大(或从大到小)排列，若有奇数个数，则最中间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两个数的平均数是中位数．

平均数：样本数据的算术平均数，