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人教B版必修五数学《第三章 不等式 3.4 不等式的实际应用》优秀教学设计
(1)基本不等式成立的条件：____________.
(2)等号成立的条件：当且仅当________时取等号．
2．几个重要的不等式
(1)a2＋b2≥________ (a，b∈R)．
(2) eq ﹨f(b,a) ＋ eq ﹨f(a,b) ≥____(a，b同号)．
(3)ab≤ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a＋b,2))) 2 (a，b∈R)．
(4) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a＋b,2))) 2____ eq ﹨f(a2＋b2,2) .
3．算术平均数与几何平均数
设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为________，几何平均数为________，基本不等式可叙述为：________________________________________________.
4．利用基本不等式求最值问题
已知x>0，y>0，则
(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当________时，x＋y有最____值是________(简记：积定和最小)．
(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当________时，xy有最____值是__________(简记：和定积最大)．
1．“a>b>0”是“ab< eq ﹨f(a2＋b2,2) ”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．(2011·南平月考)已知函数f(x)＝ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,2))) x，a、b∈(0，＋∞)，A＝f eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a＋b,2))) ，B＝f( eq ﹨r(ab) )，C＝f eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(2ab,a＋b))) ，则A、B、C的大小关系是( )
A．A≤B≤C B．A≤C≤B
C．B≤C≤A D．C≤B≤A
3．下列函数中，最小值为4的函数是( )
A．y＝x＋ eq ﹨f(4,x)
B．y＝sin x＋ eq ﹨f(4,sin x) (0 C．y＝ex＋4e－x D．y＝log3x＋logx81