人教B版必修五《第二章 数列 阅读与欣赏 无穷与悖论》优秀教案设计

人教B版必修五《第二章 数列 阅读与欣赏 无穷与悖论》优秀教案设计

学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。

三、设计思想

数学是思维的体操，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体，数学教学倡导：强调过程，创造一些数学情境，让学生自己去发现、证明。让学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，从而激发学生的学习兴趣，提高他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养他们的创造力。

本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。

四、教学目标

1．知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。

2．能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。

3．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力。

五、重点、难点

教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。

教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。

六、教学过程

（一）创设情景，引入概念（设计意图：通过对实际问题的分析对比，建立等差数列模型，体验数学发现和创造的过程）

情景1：把班上学生学号从小到大排成一列：

如：1，2，3，4，…，63，64.

问题1：请学生归纳出上一个数列的通项公式

。

问题2：把上面的数列各项依次记为 ，

学生填空：

问题3：上面的数列有什么特点，你能用数学语言（符号）描述这些特点吗？

(教师引导，学生完成） （ ），或者写成 （ ）.

注：强调 ，原因在于 有意义。

问题4：提问学生，能用普通语言概括上面的规律吗？

数列后一项等于前一项加“1”，或者 数列后一项与前一项的差为“1”.

上面的数列已找出这一特殊规律，下面再观察一些数列并也找出它们的规律。