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必修五数学《第二章 数列 阅读与欣赏 级数趣题》精品课教案
《张邱健算经》 教师给出课件展示，学生阅读并欣赏 营造数学文化氛围
体会数学文化的价值
过度到问题2
合作探究二 问题2、
今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月，日织九匹三丈。问日益几何？该题的大意是说，有一女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的长度都是一样的。已知第一天织了5尺，一个月后共织布390尺，问该女子织布每天增加多少？
教师给出问题，学生之间合作交流，类比问题1，分析得出问题2的解决方法 引导学生自主完成问题的分析，培养学生多等差数列的理解 概念形成 1、按照人们的传统习惯，等差数列也叫 或 ；等比数列也叫做 或 。但严格地说，级数是指
教师给出等比数列、等差数列与级数的关系 学生理解级数的含义 应用举例 例1、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”则该人最后一天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
学生解答
展示过程 深化概念，强化等比级数在解决实际问题的应用
知识与技能目标：
理解数列级数的含义，利用等差级数与等比级数知识解决数学文化素养的有关问题。
过程与方法目标：
通过中国古代数学家及其著作引出课题，给出教材中级数的含义，学生探究著作中涉及的两
类问题，经历两类问题的探究，培养学生的学习兴趣，学生的理解、猜想、类比、联想等能力。
情感、态度与价值观目标：
培养学生积极参与、大胆探索的精神，体验探究的乐趣，培养学生从实际问题中抽象出数学模型，解决实际问题的意识，认识并感受数学文化素养的价值。
（二）教学重点和难点
重点：级数含义，数列有关公式的应用，利用数列级数解决实际中两类问题
难点：根据实际问题，抽象数学模型
（三）教学方法
创设情境，引出课题，在熟悉与未知的认知冲突中激发学生的探究欲望；引导学生通过自主探究与合作交流相结合的方式去进行研究；引发学生积极的思考，并注重知识的巩固和深化，注重的数学文化素养。
（四）教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 知识回顾 等差数列： ，
等差数列的通项公式： ，