人教B版必修五数学《第二章 数列 阅读与欣赏 级数趣题》优秀教学设计

人教B版必修五数学《第二章 数列 阅读与欣赏 级数趣题》优秀教学设计

通过实例，理解递推公式和通项公式的关系，掌握“待定系数法”和“取倒数”在构造新数列上的应用。

●过程与方法：

通过例题总结归纳数列通项公式基本求法，培养学生观察、辨析、运用的综合思维能力，掌握由特殊到一般、无限化有限的化归转化的数学思想,提高学生数学素质。

●情感态度与价值观：

通过互助合作、自主探究培养学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，以及积极交流的主体意识。进一步培养学生的“实践—认识—再实践”的辨证唯物主义观点。 重

点

难

点 重点：根据数列的递推关系式求通项公式。

难点：解题过程中方法的正确选择。 学

情

分

析 高一.2班在高一年级中属于班平成绩较好，上课认真，紧跟老师授课思维，但活跃性不算高，以引导学习为主在教学中，采用“ 激励——讨论——发现——归纳——总结”的教学模式， 把整个课堂分 为呈现问题、探索规律、总结 规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以 及化归意识与方法 迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程． 教学

方法 激励——讨论——发现——归纳——总结 教学

手段 学案，多媒体 教学内容及过程 设计意图 情景引入

?数列的通项公式是数列的核心之一。各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。因此，求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键 点。

本节课我们将在前一节课的基础上，继续探讨数列通项公式的求法。

第一部分 复习回顾

环节（一）、课前热身，巩固所学:

1、已知数列 ， ， = ，求{an}的通项公式。

变式：已知数列 ， ， = ，求{an}的通项公式。

2、已知数列{an}满足 ，求{an}的通项公式。

变式：若条件变为 ，求{an}的通项公式。

环节（二）、总结方法，形成规律：

问题1：你能总 结出我们所学的求数列通项公式的方法吗？

问题2：请同学们思考在递推式 （p,q为常数）中，