人教B版必修五数学《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》优秀教学设计

人教B版必修五数学《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》优秀教学设计

案例名称 数列的概念与简单表示法 科目 数学 教学对象 高一学生 课时 第1课时 提供者 一、教材内容分析 ??本节主要内容是数列的概念与简单表示法，是数列的第一节知识。教科书从三角形数、正方形数入手，使学生初步认识数列。为后面数列相关知识的学习打下基础。 二、教学重难点 重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，了解数列的几种分类。

难点：寻找数列的项与项数的关系，找出数列可能的通项公式。 三、学情分析 本节课是数列第1节内容。学生刚开始接触数列知识。从研究数的角度提出数列概念，使学生感受数列是刻画自然规律的基本数学模型。 四、教学目标 1. 知识与技能：理解数列的概念，了解数列的分类 ，发现数列的规律，找出数列可能的通项公式。引导学生对“数学文化”试题的理解。

2. 过程与方法：引导学生观察、分析，发现数列的规律。

3. 情感态度与价值观：通过数列概念引入，培养学生对客观事物中蕴涵的数学模型进行思考和判断的能力。 五、教学方法及资源准备 主要采用的是讲授法。

多媒体课件 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 （一）

知识导入 1、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

这些小石子摆成三角形，称为“三角形数”。

我们可以看作数字1,3,6,10

这些小石子摆成正方形，称为“正方形数”

可以看作数字1,4,9,16

问：你可以写出下一个数是多少吗？

2、例：观察下列各组数

（1）1,2,3,4,5……

（2）1,3,5,7,9

（3）1， ， ， ，

（4）-1,1，-1,1，-1,1……

（5）6，6，6，6，6

请学生上台板书

学生观察并回答各组数规律

通过“三角形数”和“正方形数”，一方面使学生理解其规律，引出数列概念；另一方面在教学中引入数学史知识，开拓学生知识面，引起学生学习兴趣。

给学生提供几组数列，使学生对数列形式有个大概认识。 （二）

合作探究 定义

由上述例题我们发现每组数字间有一定规律，总结定义：

按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项，排在第一位的数叫首项。数列的一般形式可以写成