人教B版必修五《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》优秀教案设计

人教B版必修五《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》优秀教案设计

教学重点与难点

重点：会找出简单数列的通项公式与递推公式。

难点：将数列作为一种特殊函数去认识、了解数列与函数之间的关系。

教学设计理念

本节课在突破难点方面，主要通过数列的递推公式和通项公式、数列的表示方法与函数的表示方法的对比比较展开教学，引导学生找出他们的异同点，方便学生理解与区分；在讲解例题方面，采用学生先思考尝试解题，然后老师讲解规范答题，最后学生自己练习达到熟练掌握、灵活运用的效果。

四、教学过程：

（一）自学准备：[来或

① 数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.

集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性。

② 数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.

③ 数列的一般形式可以写成，简记为.

④ 数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，

(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.

学生活动：课前预习，上课时齐读概念。

（二）学习新课

引导学生观察课本P28的两幅图-三角形数与正方形数，进而引出数列通项公式和递推公式的概念。

三角形数：

序号

石子数 1 3 6 10

正方形数：序号

石子数： 1 4 9 16

教师活动：1. 引入（大家都知道古希腊拥有着灿烂的文明，它的数学文化同样值得我们去探究。古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，这两幅图正是他们所研究的一小部分）

2.多媒体展示这两幅图，提出问题（大家能找出规律得出第六个图形、第八个图形…第n个图形需要的石子数是多少吗？能否找到与序号有关的关系式来？）

学生活动：小组合作讨论+回答。

师生总结：由“三角形数”得出关系式引出递推公式的概念（已知数列的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.）