必修五数学《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》精品课教案

必修五数学《第二章 数列 2.1 数列 2.1.1 数列 》精品课教案

?在高考中数列部分是必考内容，近几年的高考中，在17题的位置考查了数列的解答题，并且考查了2—3道数列的小题，数列部分在高考中所占分值均在10—15分之间，可以说高考对于数列的考查是重点且难度不大，是高考中容易得分的部分。而不论是选择题或填空题中对基础知识的检验，还是解答题中与数列知识的综合，抓住数列的通项公式通常是解题的关键。?

二教学目标：

1、知识与技能

（1）要求理解数列通项公式的意义,掌握等差、等比数列的通项公式的求法；

（2）掌握并能熟练应用数列通项公式的常用求法:公式法、累加法、累乘法?、由和求通项以及加数构造等比的方法。

2、过程与方法

（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；

（2）通过对例题的求解引导学生从中归纳相应的方法，明确不同的方法适用不同的前提、形式，使学生形成解决数列通项公式的通法。

3、情感态度与价值观

感受知识的产生过程，通过方法的归纳，形成事物及知识间联系与区别的哲学观点。

三、【重点难点】

1、重点：数列通项公式的常见求法

2、难点：加数构造等比的方法的归纳和应用，以及针对形式的不同恰当选择通项公式的求法。

【教学基本流程】

?四、教学手段与方法?

教学采用导学案教学模式，启发、引导、归纳的方法。突出学生的主体地位，充分发挥学生的学习自主性，教师引导学生分析例题及变式，并由学生归纳得到相应方法适用的形式特点，从而形成解决该类问题的通法，多媒体辅助教学，规范学生的答题过程。

【教学设计】

二、创设情境

题型一　累加法

例1　(1)在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋ eq ﹨f(1,n（n＋1）) ，则通项公式an＝________．

(2)如下图，它满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n≥2)第2个数是________．

1 2　2 3　4　3 4　7　7　4 5　11　14　11　5 6　16　25　25　16　6 …　…　…　…　…　…　…

归纳1　利用恒等式an＝a1＋(a2－a1)＋…＋(an－an－1)求通项公式的方法称为累加法．累加法是求形如an＋1＝an＋f(n)的递推数列通项公式的基本方法，其中f(n)可求前n项和．

题型二　累乘法

例2　设数列{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)an＋12－nan2＋an＋1an＝0(n＝1，2，3，…)，则它的通项公式是an＝________．