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人教B版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式》优质课教案
(1)原命题
(2)逆命题
(3)否命题
(4)逆否命题
2.四种命题的关系:
.
3.命题的四种形式的真假:
(1)互为逆否的两个命题
(2)互逆或互否的两个命题不等价
4.否命题与命题的否定的区别:
例1:分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假
若四边形是平行四边形,则它的对角线相等;
设是非零向量,如果,则;
如果,则;
若,则方程有实根.
例2:写出下列命题的否定及否命题
若全为0;
若.
例3:判断下列命题的真假
“菱形的对角线互相平分”的逆否命题;
若的逆命题;
若.
练习:
1.命题“如果x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A.如果x2≥1,则x≥1,或x≤-1