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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-11.3.2 命题的四种形式下载详情

人教B版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式》优质课教案

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人教B版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式》优质课教案

(1)原命题

(2)逆命题

(3)否命题

(4)逆否命题

2.四种命题的关系:

.

3.命题的四种形式的真假:

(1)互为逆否的两个命题

(2)互逆或互否的两个命题不等价

4.否命题与命题的否定的区别:

例1:分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假

若四边形是平行四边形,则它的对角线相等;

设是非零向量,如果,则;

如果,则;

若,则方程有实根.

例2:写出下列命题的否定及否命题

若全为0;

若.

例3:判断下列命题的真假

“菱形的对角线互相平分”的逆否命题;

若的逆命题;

若.

练习:

1.命题“如果x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是(  )

A.如果x2≥1,则x≥1,或x≤-1