选修1－1数学《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》精品课教案

选修1－1数学《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》精品课教案

3.教学难点：必要条件概念的理解及充分条件、必要条件及充要条件的判定方法。

二、学生学情分析

1.基础能力

学生初中已接触过命题及其真假的判断，并完成了高中必修课的全部内容，在知识上有一定的基础，所以在教学中，可以列举严谨但不失生活常识的命题作为引例，使学生迅速参与到课堂中来。

授课学生基础知识掌握较好，数学思维较活跃，具备一定的基础素养和观察分析，抽象概括及简单的归纳能力。

2.认知现状

“充分条件、必要条件及充要条件”对学生来说是新的概念，是对命题“若p,则q”为真的等价描述，但关键在于这两个概念具有方向性，且出现在同一过程，按照学生已有的知识体系和生活经验，他们对“充分条件”的理解较为容易，但对“必要条件”的概念理解较为困难，尤其是“若p,则q为真”，“p能推出q”,“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”这四种不同的表达形式，其实在表达同一种逻辑关系时，会遇到思维上的障碍，同时，本节课的内容是一个开放性知识上的交汇点，不仅仅知识本身很重要，而且关系到其它知识和其它学科知识的有机融合，这些对学生的表达能力和知识应用能力有一定的要求。所以，就需要思考如何合理设计，以抓住教学重点，突破教学难点。

3.情感特点

逻辑用语是数学表达的重要工具，无论是进行思维交流，还是从事各项工作和学习，都需要使用正确的逻辑用语表达自己的思维，并能够准确的判断条件和结论之间的关系，因此，学生渴望获取新知识，享受获得成功的体验，为将来的学习和工作创造价值。

教学目标设置

从情境中提出探究问题

让学生直观感知数学知识与实际生活的普遍联系，使学生学会用数学的眼光观察世界，会用数学的语言表达世界，意在培养学生建模意识的形成。

让学生经历概念的形成过程

了解“若p,则q”形式的命题，并会判断其真假，在此基础上，理解充分条件、必要条件和充要条件的意义，并掌握它们的判定方法。让学生体验由特殊到一般的认知过程。学生经历自主命题的教学过程，学会用数学的观点分析问题和解决问题，提高学生的思维品质，与此同时学生建立条件与集合之间的包含关系的联系使学生体会数与形的和谐统一性，将直观想象，数学抽象及逻辑推理的核心素养落实到课堂教学中。

调动学生学习的积极性

课堂上鼓励学生积极回答问题，可以调动学生主观能动性，促进学生的积极性的提升和培养他们的自信心，通过分组讨论来加深对概念本质的理解，在展示思维的过程中突破难点，提高学生的逻辑表达能力、探索和创新能力。

教学策略分析

构建完整的探究学习过程

新课程标准的改革与实施，要求我们的教学过程要以“教师为主导，学生为主体”的教学方式，因此，调动学生的主观能动性就显得尤为重要，教师不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者，组织者和合作者。引导学生从情境中提出问题，并通过举出数学和生活中大量存在的例子，感知概念的生成过程，通过渗入历史文化，典型问题来理解逻辑关系的两种判断方法——定义法和集合法。以此来挖掘概念的深刻内涵。习题的设计由浅入深，强化学生对概念的理解，检测学生对知识的掌握情况，老师对出现的问题要给予及时的判断和评价。

调动学生已有经验形成新的经验

本节课学习前，学生已有概念学习的经验，本节课调动学生的这些经验，让学生在自我探究，合作交流中从数及形两方面进行有效表示，同时本节课的学习给学生提供了一个完整的概念学习过程，为后面四种命题的学习提供了研究内容和研究方法上的参考。

问题引导学习——设计问题链

由于本节课概念性强，理论性较强，内容相对比较抽象，学生较难理解和掌握，为此教师需要问题引领，通过逐层递进的方式设置如概念引入、概念生成、问题升华等形成问题链，引领学生在每一个环节中进行学习，使问题链又形成了任务链，驱动学生完成本节课的学习。

四、教学过程设计

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图