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选修1－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件》优秀教案
3、培养同学们的逻辑思维
【重点难点】
重点：1、充分条件必要条件的概念
2、用定义法和集合法判断两个命题的关系
难点：集合法判断两个命题的关系
【教学过程】
一、引入新课
某居民的卧室里安有一盏灯，在 卧室门口和床头各有一个开关，任意
一个开关都能够独立控制这盏灯．这
就是电器上常用的“双刀”开关．
问题1：A开关闭合时B灯一定亮吗？
问题2：B灯亮时A开关一定闭合吗？
二、概念形成
概念1. 推出 ：p推出q p不能推出q
试试用推出和不能推出填空（见课件）
概念2. 充分条件必要条件
当“若p，则q”形式的命题中“ p?q ”，这时称p是q的充分条件，q是p的必要条件.
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若x=1，则
（2）若 ，则 在 上为增函数；
若x为无理数，则 为无理数.
练习1：下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的p是q的必要条件？
（1）若a+5 是无理数，则a是无理数；
（2）若 ，则 .
思路延伸