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选修1－1数学《第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”》精品课教案
教学重点及难点
理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假
教学类型：新授课
教学过程
引入
下列语句是命题吗？
⑴ ；
⑵ 是整数；
⑶对所有的 ， ；
⑷对任意一个 ， 是整数。
⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？
结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题。
分析（3）（4）分别用短语“对所有的”“对任意一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句。
教授新课：
1.全称量词和全称命题的概念：
①.概念：
短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“ ”表示。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
例如：
⑴对任意 ， 是奇数；
⑵所有的正方形都是矩形。
常见的全称量词还有：
“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等。
通常，将含有变量x的语句用 、 、 表示，变量x的取值范围用M表示。
全称命题“对M中任意一个x，有 成立”。简记为： ，