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人教B版选修1－1数学《第三章 导数及其应用 本章小结》优秀教学设计
1、利用导数判断函数的单调性；?
2、利用函数的单调性，求有关参数的取值范围问题。?【教学难点】?
利用导数解决简单的含参数问题。?【学法指导】?
在教师的引导下，自主探究，归纳总结。?【教学过程】?一、考纲要求?
了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过3次）。?二、考查方向?
1、利用导数讨论函数的单调性；?
2、利用函数的单调性，求有关参数的取值范围。?三、复习回顾：?
函数的单调性与导数有什么关系？?在某个区间(,)ab内，?
如果()fx?＞0，那么函数()yfx?在这个区间内单调递增；?如果()fx?＜0，那么函数()yfx?在这个区间内单调递减。?四、导数及其应用?
考点一?讨论函数的单调性?例1、已知函数32()2fxxax??.
（1）当1a?时，判断该函数的单调性，并求出单调区间；?（2）讨论()fx的单调性.?变式：已知函数??lnx
fxx
?，求函数??fx的单调区间.?小结：?
一、用导数求函数单调区间的步骤：?①求定义域；?
②求函数??fx的导数()fx?；?③求根；?
④列表（特值法或结合导函数图象定正负）；?⑤确定单调区间。?
二、研究含参数的函数的单调性时，应依据参数取值对不等式解集的影响进行分类讨论。?
考点二?利用函数单调性求参数的取值范围?
例2、已知函数??3212132
a
fxxxx????.?
（1）函数??fx的单调递减区间为(2,1)??，则实数a的值是????????.?（2）函数??fx在(2,1)??上单调递减，则实数a的取值范围是????????.?（3）函数??fx在(2,1)??上单调递增，则实数a的取值范围是????????.?（4）函数??fx在(2,1)??上不单调，则实数a的取值范围是?????????.?（5）函数??fx在(2,1)??上存在单调递减区间，则实数a的取值范围是????.??????变式：函数??32fxxax???在区间?1,????内是增函数，求实数a的取值范围.?
小结：?
利用函数单调性求参数的取值范围的解题思路：?
（1）若可导函数f(x)在某个区间上单调递增（减），则有()fx?≥0?（()fx?≤0）在该区间上恒成立，进而列出不等式。