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人教B版数学选修1－1《第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率》优质课教案
⑶结合其他实例，抽象出导数概念，使学生认识到导数就是瞬时变化率，了解导数的内涵．
情感、态度、价值观：通过运动的观点展现导数的内涵，使学生认识到“瞬时与永恒”的辨证关系，从而激发学生学习的兴趣．
【 教学重、难点】
重点：利用平均变化率逼近瞬时变化率的探索过程及导数概念的理解；
难点：1、探索导数形成的背景、思想和方法；
2、在平均变化率的 基础上 去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵
【 学法与教学用具】
教学方法：教师引导为主，学生自主探索、积极思考为辅；
教学手段：黑板和多媒体相结合；
教学思想：以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解题方法”为主，强调数学知识（导数概念）的建构过程；
【教学方法】
启发、探索
【教学手段】
运用多媒体和实物投影仪等辅助教学
教学环节 教学内容 设计意图 教学方式 通过具体实例，引入平均
变化率 问题1 气球膨胀率问题：
气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是V（r）= 如果将半径r表示为体积V的函数,那么r（V）=___________.
当V从0增加到1时,气球半径增加了 .气球半径的增量与体积增量的比值（即气球平均膨胀率）是____ ___（只列式）
V从1增加到2时,气球半径增加了___________.气球半径的增量与体积
增量的比值（即气球平均膨胀率）是 ______（只列式）
思考：当空气容量从 增加 到时,气球的平均膨胀率是多少? _
问题2 高台跳水问题：
在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系 .
计算 ， 时间段里的平均速度.
⑴在 这段时间里， ___________.（只列式）