选修1－1数学《第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1 导数（通用）》精品课教案

选修1－1数学《第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1 导数（通用）》精品课教案

一、让学生感受由已知探究未知（平均速度到瞬时速度），从特殊到一般（瞬时速度到函数瞬时变化率），最后上升抽象出导数概念的过程，这样的过程没有了旧教材中“从数列极限到函数极限再到导数”的严密逻辑性和系统性，但却巧妙的绕过难点让学生在获得导数概念的同时获得更多学习新知的方法，符合学生的认知水平；

二、让学生在形成导数概念的同时，感受一个“提出问题、寻求想法、实施想法、发现规律、给出定义”的一般数学探究过程，直观的感受数学无限逼近的思想，以及数学实验在数学探究中的应用。

所以，本教学设计主要立足于螺旋式上升的过程：

1、教学内容：“平均速度 瞬时速度 函数瞬时变化率 导数概念”；

2、数学思想方法：“由已知探究未知（化归思想），从特殊到一般（类比思想）”；

3、教学策略：“复习旧知 引导抛问 带问探究 实验求解 类比定义 整合概念”。

二、教学分析：

教学重点 （1）理解导数的概念及其形成过程，了解导数的内涵．

（2）化归思想、类比思想以及数学实验在探究式学习中的应用． 教学难点 （1）导数概念形成过程中蕴含的逼近思想的理解．

（2）数学实验在探究未知问题中的应用． 三、三维教学目标设计：

知识与技能 （1）掌握导数的概念，了解导数的内涵．

（2）发展自主获取数学知识的能力和数学交流表达的能力． 过程与方法 （1）领悟“提出问题、寻求想法、实施想法、发现规律、给出定义”的一般数学探究过程．

（2）体会化归思想、类比思想、从特殊到一般等思想方法以及数学实验在数学探究学习中的应用．

（3）感受无限逼近的数学思想． 情感态度

与价值观 （1）感受导数概念的内涵，发展探究学习与解决问题的能力．

（2）体验自主探究收获知识的愉快，提高数学学习的兴趣． 四、教学理念与教学方法：

教学理念 教会学生学习的内容，更是实现教会学生学习的方法 教学方法 由已知探究未知（化归思想），从特殊到一般（类比思想）

复习旧知 引导抛问 带问探究 实验求解 类比定义 整合概念 授课类型 概念课 教学手段 多媒体辅助教学

五、教学过程设计：

过程1：复习旧知

过程2：引导抛问

问题1：由课本P3探究可知用平均速度描述运动员的运动状态存在问题

问题2：为何同样是函数单调递增的图像，怎么还会有不同的变化情况？

过程3：带问探究

思考1：物理中的瞬时速度可以解释运动员在某一时刻的运动状态，比如求