选修1－1数学《第二章 圆锥曲线与方程 阅读与欣赏 圆锥面与圆锥曲线》精品课教案

选修1－1数学《第二章 圆锥曲线与方程 阅读与欣赏 圆锥面与圆锥曲线》精品课教案

学习重点、难点

1、重点：从运动的观点初步认识点线面体之间的生成关系和位置关系；

2、难点：通过几何体的直观图观察其基本元素间的关系以及注意到空间中的存在既不平行也不相交的直线.

教学方法：学-议-导-练

课前设计：（1）提前印发学案，自学质疑课要求学生通过问题的引导先认真阅读题意，独立思考，借助于微课完成自学质疑学案。

（2）不明白的地方通过小组合作讨论完善，不明白的做记录训练展示课上攻破.

教学过程

一、定值问题

1、已知椭圆 上任意一点P，点M（0,b）,N(0,-b)在椭圆上，求证： 为定值。

设计：通过问题提出的形式，引导学生分析条件，转化为可解决问题的条件，突出关键条件的挖掘，及时给予总结。

思考：

1.能否考虑特殊点P求出定值？

2.若P为任意点时， 怎么表示？

3.曲线上的点满足怎样的关系式？能否借助此关系消去其中的未知量？

二、定点问题

2、 如图，已知 的一个顶点为抛物线 的顶点O，A,B两点都在抛物线上，且OA垂直OB；求证：直线AB与抛物线的对称轴相交于定点.

设计：通过问题提出的形式，引导学生分析条件，转化为可解决问题的条件，注重方法思路的分析，重视一题多解，注重运算技巧的点拨

求证直线AB与抛物线对称轴交于定点说明直线AB斜率无论怎么变化都是围绕一定点转动，能否先考虑特殊情况求出定点。

2.抛物线 的对称轴是什么？直线AB的方程是什么，能否借助A、B两点的坐标求得。

3.A（B）点的坐标能否借助点A（B）为直线OA（OB）和抛物线的交点求解？OA与OB的斜率什么关系？能否考虑用一个量来表示。

课堂总结：学生代表先对本节课进行总结，教师做补充