人教B版数学选修1－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的几何性质》优质课教案

人教B版数学选修1－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的几何性质》优质课教案

3、在解题过程中注意运用数形结合的思想.

一、素材的选取体现数学的本质、联系实际、适应学生的特点，充分考虑学生的心理特征和认知水平。我选择了两张桥梁图片，一张跳水图片，正好是离学生们不远的地方，平时可能没注意，这样更能激发他们学习数学的兴趣。

二、体现知识的发生发展过程，促进学生的自主探索课程内容的呈现，结合人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流

三.体现相关内容的联系，通过复习旧知，学习新知，知识应用让学生的学习循序渐进、逐步发展的。

教材分析：

《2.3.2抛物线的几何性质》位于高中人教B版数学教材选修1-1第二章第三节第二小节，本节通过类比之前学过的椭圆、双曲线的几何性质及其研究方法, 并结合抛物线的标准方程研究了抛物线的简单几何性质,让学生再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法。

本节课的教学目标为：

1、掌握抛物线的简单几何性质，并根据几何性质会求抛物线的标准方程.

2、通过对比四种不同形式的标准方程，培养对问题的分析、归纳能力，提高运算和解决问题的能力

3、在解题过程中注意运用数形结合的思想.

教学重点： 对抛物线几何性质的掌握与应用.

教学难点 ：抛物线的几何性质的应用．

本届最开始以开口向右的方程为例，研究了范围、对称性、顶点以及离心率。然后，仍然运用类比思想，给出其他三个标准方程下的性质。期间，也可以借助图像验证结论是否正确。在这里，学生不难掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率这几个性质。

而在这一节中，对于抛物线几何性质的灵活应用是学生学习的难点，教学中应强调在解决问题时应该注意数形结合，结合做给条件，大致画出抛物线的草图，根据图像立马确定哪种标准方程，也就是要先定位，再定量，当有多种情况时，应进行必要的分类讨论。

本节是第一课时,为了与椭圆、双曲线的性质更好地区分开，可让学生总结抛物线自己独有的性质,指出它们的联系和区别，从而培养学生分析、比较、归纳、推理等能力。在整个教学过程中，应始终贯穿类比、数形结合、分类讨论等数学思想，培养学生的数学思维。

学情分析

学生通过前面对椭圆、双曲线的学习，初步掌握了学习圆锥曲线的过程，并且对用曲线方程研究曲线性质的方法有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：

知识层面：学生在已初步掌握了从曲线方程入手，研究曲线性质的方法，并且知道从范围、对称性、顶点坐标、离心率这几个角度研究。

能力层面：学生能够通过小组讨论以及独立思考得出简单的结论，通过前面学习，已经具备类比、数形结合、分类讨论等数学思想。

情感层面：学生对应用已学的方法而能独立探索出新曲线的几何性质有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.

因此，在学完了抛物线的定义及标准方程之后，再研究几何性质，对于学生来说容易平稳过渡。

2.3.2 抛物线的几何性质教学设计

课题名称 抛物线的几何性质 课型 新授课 课时分配 1课时 授课班级 教学目标 1、掌握抛物线的简单几何性质，并根据几何性质会求抛物线的标准方程.

2、通过对比四种不同形式的标准方程，培养对问题的分析、归纳能力，提高运算和解决问题的能力

3、在解题过程中注意运用数形结合的思想. 教学重点 对抛物线几何性质的掌握与应用. 教学难点 抛物线的几何性质的应用 教学方法 启发探究式教学 教学准备 学生准备：课前完成学案【复习回顾】，并预习课本。 教师准备：教案、课件等。 教学过程简述 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图