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选修1－2《第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 实数系》优秀教案
三．教学目标分析
（1）通过回忆数系的发展史，系统理解实数系的构成。
（2）通过小组讨论并利用现代工具apad从网络上查找资料，对实数系构成的了解更加具体。
教学重点：对实数系的构成有更深刻的了解。
教学难点：通过网络了解数学文化的博大精深。
四. 教法分析
本节课的教法主要采用问题驱动教学模式．通过设置问题串，让学生形成认知冲突；通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则；通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中。在教学手段选择上我利用了多媒体辅助教学，利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．
五．教学过程分析
数字可谓是数学大厦的基石，也是人民最早研究的数学对象。
问题1 在几百万年前我们祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“上古结绳而治”的记载，那么大家利用手中的电脑查一下古代的计数方法有哪些？
设计意图：一方面从学生已有的认知入手，便于学生快速进入学习状态，激发他们的学习热情，培养学生的归纳、概括与表达能力；另一方面为下面利用电脑教学，查找资料做准备。
文字出现以后，人们试图数学以符号的形式记录下来。于是出现了各种各样的记录方法。
古代埃及用“|”表示一，用“||”表示二；
古罗马人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二；
古罗马人发明了罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ， Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L，C分别表示 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，50，100
公元八世纪印度人发明了一种只含有1，2， 3，4，5，6，7，8，9九个符号的计数法， 并且约定数字位置决定数值大小。例如数字89 中8表示八个十，而9表示九个一。于是，这一 发明很快被商 人带入阿拉伯首都巴格达城，并很快得以流传，称之为阿拉伯数字。
由于这种方法简洁明了，而被使用至今，成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发明”。
设计意图：让学生了解数学起源，为下面实数系的形成学习做准备。
数的概念的发展与解方程和数的运算法则有着密切的联系。
问题2 我们从认识事物开始，就学会查数，到今天我们知道叫自然数，起初我们只知道自然数从1开始，何时“0”加入自然数的行列的呢？
设计意图：让学生自己动手利用电脑查找“0”何时加入自然数的行列？帮助学生利用现代工具学习。
问题3 那么在实数自然数范围内加、减这些运算总能实施了吗？
问题4 减法不是总能进行，那怎么解决呢？
设计意图：教师引领学生体会引入负数，类比自然数的教学，学习负数的引入，此时数系扩充到了整数范围。
并在此时让学生自己总结整数的加、减、乘、除四则运算是否都能进行？