人教B版数学选修1－2《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优质课教案

人教B版数学选修1－2《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优质课教案

二、教材分析

“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．推理一般包括合情推理与演绎推理．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养．证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，演绎推理和逻辑证明能力的培养是高中数学课程的重要目标．本章学习，有利于发展学生思给能力，提高学生数学素养，让学生感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，从而架起数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神．

三、学情分析

从知识上看，学生已经经历过一些有关归纳的简单的训练．从学生现有的学习能力看，通过高中一年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．

四、教学目标

1．结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义．

2．能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．

3．通过探索、研究、归纳、总结形成本节的知识结构,认识到数学既是演绎的科学，又是归纳的科学，数学结论和数学证明的发现主要是靠合情推理．

4．通过推理与其他学科以及实际生活的联系，体会推理的意义及重要性．感受进行归纳时的严谨作风，从而形成实事求是的思维习惯．

五、重点和难点

教学重点：合情推理，归纳推理的定义．

教学难点：归纳推理的基本方法，提高数学思维能力．

六、教学策略

1．教学方法：探索归纳、讲练结合．

2．教学媒体：多媒体．

七、教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情景

引例1：在北京，如果连续三天都是雾霾天气，那么就会有人推测，第四天可能也是雾霾天．考虑这个推测是否一定正确．

引例2：平行四边形有一条性质定理：平行四边形的对角线互相平分，那么如果四边形 是平行四边形，依据上面的定理可以得出什么结论，并考虑所得结论是否正确．

引例3：利用多媒体播放《名侦探柯南》中描写的一个片段：

引例4：法国化学家拉瓦锡：硫酸中有氧元素，硝酸中有氧元素，碳酸中有氧元素，硫酸，硝酸，碳酸都是酸，

得出结论： 认真思考问题并回答问题

认真观看

学生分析，概括．

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