人教B版选修1－2数学《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优秀教学设计

人教B版选修1－2数学《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优秀教学设计

了解归纳推理的含义与特点；

掌握归纳推理的一般步骤；

能利用归纳推理解决一些简单问题。

教学内容定位：推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。无论是各种各样的探索和发现活动，例如气象学家预测天气的可能状态、考古学家推测遗址的年代、天文学家探索空间的奥秘等等，还是数学领域中的学习与研究，“推理与证明”都是人类必不可少的思维过程。本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中的、显性的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、论证有据的习惯。

本章将结合生活实例和学生已学过的数学实例，介绍两种基本的推理——合情推理和演绎推理，和两类基本的证明——直接证明和间接证明。本节课学习的《归纳推理》是《推理与证明》的第一课时，是合情推理的一种，在人类发明、创造活动中扮演了重要的角色。分析归纳推理的过程，对于了解数学发现或其他发现的过程是非常重要的。

数学核心素养的培育：数学发现的过程往往包含合情推理的成分，数学史上著名的数学猜想提出的过程就是运用一个合情推理的过程。特别是哥德巴赫猜想的提出就是运用归纳推理的思维过程的典型例子。通过归纳推理的学习，使学生养成了分析推理能力，就能提升学生的数学核心素养。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。本节课是数学抽象直观想象这两大核心素养培养的集中体现。于是，我们的教学要尽量结合学生已学过的数学实例和生活中的实例，要在璀璨的数学文化中提取养分，通过数学史上著名的数学猜想渗透数学文化的理念，挖掘、提炼出归纳推理的含义及特点、明确归纳推理的思维过程或操作步骤，同时纠正推理过程中可能犯的典型错误，才能最终指向培育和发展学生的数学核心素养。

学情分析：

合情推理源于生活，在日常生活中能找到丰富的例子，所以学生感觉比较亲切。但是利用归纳推理提出的猜想有一定的偶然性，本身包含的思维过程比较抽象，怎么发现规律很难用具体的言语或明确的操作指令表述，所以发现规律提出猜想的过程可能对于学生来讲有一定的难度，因此要引导学生对每一个具体实例的不同方面的特征进行细致分析，才能概括出不同实例的共同特征，进而提出猜想。

核心素养培育目标：

利用数学史上著名的数学猜想，了解归纳推理的含义，找出归纳推理的特点，渗透数学文化的培育；

结合相关的数学实例，明确归纳推理的思维过程，掌握归纳推理的一般步骤，培养学生分析推理的能力；

能利用归纳进行简单的推理，理解归纳推理得出的结论的或然性，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用。

教学重点、难点

教学重点：

了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理

教学难点：

用归纳进行推理，作出猜想

教学手段及方法：

教学手段：多媒体电脑、投影仪、希沃白板、PowerPoint课件

教学方法：讲练结合，学案导学

课时设计：

1课时

教学流程设计

八、教学过程

创设故事情景，引入新课 情境设计和学习任务 设计意图 佛教《百喻经》中有这样一则故事。 从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:"要甜的,好吃的,你才买."仆人拿好钱就去了.到了果园,园主说:"我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看."仆人说:"我尝一个怎能知道全体呢 我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠."仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了。