选修1－2数学《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》精品课教案

选修1－2数学《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》精品课教案

（1）通过实例了解归纳推理的含义.在分析哥德巴赫猜想的过程中，了解归纳推理的步骤“观察—分析—归纳—猜想”.

（2）会用归纳推理的步骤解决一些实际问题，体会由部分到整体，由特殊到一般的数学思想. 通过对猜想结论的分析，体会或然与必然的数学思想.结合实例感知归纳推理的价值和意义.

三、学情分析

（1）学生的基础知识不够牢固，理解能力一般，但参与学习的热情尚可.有一定的自主学习能力但持久力不足，在课堂中对于教师的依赖较为严重，需要教师的引导和帮助才能实现教学目标.

（2）本课学习的归纳推理不是新知识，在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法，本课更像是对已有方法的总结和延伸.但归纳推理对于学生又像“熟悉的陌生人”，生硬的引入和讲解往往使学生不明就里，在教学中应充分调动学生的积极性，利用学生预习中举出的实例逐一分析引起共鸣，唤醒学生对已有方法的记忆.

（3）学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显，数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快，基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验.

四、教学策略分析

（1）本节课的实例大部分来自生活中的例子，教师进行挖掘整理贯穿于整个的教学过程之中，突出学生的主体地位.

（2）本节课需要用幻灯片和视频辅助 教学过程，学生自主探究的问题利用汉罗塔这样的小道具，我们力图于用简单技术手段合理的展现学习内容，启迪学生的思维.

五、教学过程

（一） 问题导入、启发新知

情境1：观看视频《大侦探福尔摩斯》节选

思考：福尔摩斯是如何推理出这位女士的基本情况的？

在日常生活中，我们经常会自觉或不自觉地根据________________确定__________________，我们把这样的过程称之为___________。

（二）问题呈现阶段

引例1：从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:"要甜的,好吃的,你才买."仆人拿好钱就去了.仆人来到果园，说：“你这里的芒果甜不甜？”园主说：“我这果园的芒果个个都是甜的，你尝尝看”。仆人一听，可以尝啊，于是便每一个芒果咬一口，甜的便买了回去。

想一想：

故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？

第一个芒果是甜的；第二个芒果是甜的；第三个芒果是甜的。

我们的猜想是________________

铜能导电；铝能导电；金能导电；银能导电。

我们的猜想是________________

思考：以上两个个引例都是在进行推理，这两个推理的共同特征是什么？

（三）探索发现阶段

归纳推理的概念：