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选修1－2数学《第一章 统计案例 1.2 回归分析》精品课教案
2．什么是线性回归模型？
3．求线性回归方程的步骤是什么？
eq ﹨a﹨vs4﹨al([新知初探])
1．回归分析
(1)回归分析
回归分析是对具有___________的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
(2)回归方程的相关计算
对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)．设其回归直线方程为 eq ﹨o(y,﹨s﹨up6(^)) ＝ eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) x＋ eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) ，其中 eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) ， eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) 是待定参数，由最小二乘法得
eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) ＝_________________ ＝________________ ，
eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) ＝_____________.
注：回归直线一定过样本点的中心__________。
(3)线性回归模型
线性回归模型的完整表达式为_______________，其中a，b为模型的未知参数，通常e为___________，称为___________．x称为___________，y称为____________．
[点睛]
(1)非确定性关系：线性回归模型y＝bx＋a＋e与确定性函数y＝a＋bx相比，它表示y与x之间是统计相关关系(非确定性关系)，其中的随机误差e提供了选择模型的准则以及在模型合理的情况下探求最佳估计值a，b的工具．
(2)线性回归方程 eq ﹨o(y,﹨s﹨up6(^)) ＝ eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) x＋ eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) 中 eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) ， eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) 的意义是：以 eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(^)) 为基数，x每增加1个单位，y相应地平均增加 eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(^)) 个单位．
2．线性回归分析
(1)残差：对于样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)的随机误差的估计值___________称为相应于点(xi，yi)的残差， eq ﹨i﹨su(i＝1,n, ) (yi－ eq ﹨o(y,﹨s﹨up6(^)) i)2称为残差平方和．
(2)残差图：利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差， 横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重的估计值等，这样作出的图形称为残差图．