人教B版选修1－2数学《第三章 数系的扩充与复数的引入 本章小结》优秀教学设计

人教B版选修1－2数学《第三章 数系的扩充与复数的引入 本章小结》优秀教学设计

理

、

夯

实

基

础 1.复数的代数形式: 实部 　　　　虚部　　　　　

２复数ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）的分类：ｚ为实数　　　　　ｚ为虚数　

　　　　ｚ为纯虚数　　　　　　

３．复数相等的条件：　　　　　　　　　　

４．复数Z=a+bi(a、b∈R)的几何意义：

（１）复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（２）设复平面内的点Z表示复数z＝a＋bi（ａ，ｂ∈Ｒ），连接OZ，则向量OZ→由点Z唯一确定，反之点Z也可以由向量OZ→唯一确定， 因此复数的另一几何意义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

５．复数的运算

(1)复数的加法与减法运算法则

设a＋bi和c＋di是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：

(a＋bi)＋(c＋di)＝______________；

(a＋bi)－(c＋di)＝______________.

即两个复数相加减就是实部与实部、虚部与虚部分别________，其结果仍然是一个________．

（２）复数的乘法（ａ＋ｂｉ）（ｃ＋ｄｉ）＝　　　　　　　　　

(3)复数的除法法则:设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，

__________________________.

（４） 两个复数代数形式的除法运算步骤：

６.虚数单位i的周期性：

i4n＝1(n∈N＋)． i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i.