选修2－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念》优秀教案

选修2－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念》优秀教案

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．

二、求曲线的方程的方法

常用方法：直接法、定义法、参数法、相关点法、待定系数法

方法一：_____________

例1．已知,若动点P满足,点P的轨迹方程

是______________

例２．已知,则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是______________

解：设动点

即为P的轨迹方程

思考：例1、例2解题过程的核心在哪？易忽略的环节是什么？

用直接法求动点轨迹方程的一般步骤是什么：

方法二：_____________

例３　如图所示，已知C为圆的圆心，点，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP所在直线上，且。当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹方程为　 　．

变式：　已知C为圆的圆心，点，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP所在直线上，且。当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹方程为　 　．

用定义法求动点轨迹方程的关键是什么：

三、课堂练习

动圆过定点，且圆心M到轴的距离比半径小1，则动圆的圆心M的轨迹方程为　 　

当时，

当时，

四、课堂小结

布置作业

1、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程.

2、一动圆与圆:外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程.

例3、一动圆与圆:外切于点，同时与圆：外切与点，

求动圆圆心的轨迹方程.