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人教B版数学选修2－1《第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念》优质课教案
1.初步理解方程的曲线与曲线的方程的关系。
2.通过曲线与方程的对应关系的探究过程，发展抽象概括的能力。
3.能使用曲线的方程（方程的曲线）的概念判断曲线与方程的关系，继续理解数形结合思想。
三.教学条件分析：
本节课授课对象是高二理科班的学生，数学基础一般，思维比较活跃，所以选择的相对基础。
四.教学过程设计:
1.创设情境，引入概念：
播放和笛卡尔有关的一段视频，优美的画面和音乐吸引学生的主意力，通过层层设问，将学生从视频逐步转移到对解析几何用代数方法研究直线和圆的回顾上。?
提问1：诸如圆锥曲线这类曲线能否像直线和圆一样用代数的方法进行研究呢？
设计意图：通过学生回顾已学过的知识和方法，链接到本章的开头部分，形成了学生学术上的冲突，自然引出本课课题。
2．作图研究，形成概念：
问题1:两位同学作图上的差异是什么引起的呢？
问题2:改变图形，图形上的坐标满足的关系会发生变化吗？请你对刚才的曲线与方程的关系总结一下。
设计意图：
通过教师引导让学生感知方程的不同导致曲线的不同，教师在适时的改变曲线，导致方程的不同，让学生多角度的体验曲线与方程之间的关系。
3.教师适当总结，形成概念。
1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解
2.以这个方程的解为坐标的点都在这个曲线上
五.总结：曲线的方程与方程的曲线之间的关系.
六.课后作业：教材课后习题