人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的基本定理》优秀教案设计

人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的基本定理》优秀教案设计

三、教学目标：

知识与技能目标：了解空间向量的概念，体会向量及其运算由平面向空间推广的过程。了解空间向量的基本定理及其意义。

过程与方法目标：通过本节学习研究，能在平面向量的基础上，加深领悟向量处理问题两种方法。经历概念形成的过程，体会升维的思想。对比空间平面中的异同加深空间向量基本定理的理解。

情感态度与价值观目标：向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，通过本节学习，体会它们之间的联系。运用几何直观，类比，特殊到一般的思维方式。由平面推广到空间，注意维数增加所带来的影响。

四、教学重难点：

重点：空间向量共线的基本定理，空间向量分解定理

难点：定理条件的理解与运用，空间向量分解定理的空间作图。

五、教学策略：

教学方法：问题引导，设疑引思

学生学法：小组讨论，合作探究

六、教学资源：多媒体课件

教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 回顾旧知

知识准备

1.平行向量基本定理：

2.平面向量基本定理：

3.如果空间中一些向量的基线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量

教师借助课件展示问题，学生讨论给出答案。 结合旧知。引出今天学习的重要内容。引导学生对新知识的思考方向，培养学生问题的归纳与思考能力。 对比学习归纳

（一）共线向量定理

思考1：空间非零向量a，b基线平行（或同一基线），则a，b是否共面？

平面

空间

平行向量基本定理

共线向量定理

两个空间向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件

存在唯一实数 ，使a= b.