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人教B版数学选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量的线性运算》优质课教案
通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算的坐标表示，渗透类比的数学方法；会用空间向量运算的坐标表示解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力；提高运算能力。
.（3）情感态度与价值观
通过空间坐标系的建立和空间向量坐标运算规律的探索，发展学生的空间想象能力，探究能力，进一步熟悉类比，由直觉猜想到推理论证等思维方法，提高学生的科学思维素养，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
二．学习重、难点
1.重点：空间向量运算的坐标表示。
2.难点：空间向量运算的坐标表示在立体几何中的应用
教学方法：启发诱导、练讲结合
教学过程：
一、复习引入：平面向量的坐标运算：
设 ，则
(1)
(2) 即
(3)
思考：你能由平面向量的坐标运算类比得到空间向量的坐标运算吗？它们是否成立？为什么？
二、新授：
（一）空间向量运算的坐标表示：
设 ，则
(1)
(2) 即