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选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程》精品课教案
【引例2】如图在正方体ABCD－A1B1C1D1 中,M、N分别是B1B，CA1的中点，
求证：MN⊥BB1; MN⊥CA1
【例1】
【例2】已知三棱锥 QUOTE ，OA=4，OB=5，OC=3， QUOTE ，M,N分别是棱OA,BC中点，求直线MN和AC所成角
【变式】如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中底面ABCD是矩形，AB＝2，AD＝1，AA1＝3，M是BC的中点，在DD1上是否存在一点N，使MN⊥DC1？并说明理由．
【课后思考1】 如图，已知空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB的中点．若AB＝OC，求证：PM⊥QN.
【课后思考2】 ：四棱锥S-ABCD的高SO=3,底面是边长为2, QUOTE 的菱形,O为底面的中心,E,F分别为SA和SC的中点,求异面直线BF与DE所成的角.
A
B
D
C
M
N
O
B
S
D
C
A
E
F